APIで全メッセージの取り込みはできますか?

最大で最新の100件まで取得可能のため、遡っては取得いただけません。

GET/rooms/{room_id}/messages で定期的に新着差分を取得いただくか、
Webhookで新着を都度通知するなどの方法を検討ください。

また、バックアップ目的でしたらエンタープライズプラン
ログエクスポート機能によりダウンロードいただけます。